Giải hộ mình với : cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
Giải giúp mik với nhanh lên nhé mik đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
cho tam giác ABC có góc B bằng 54 độ, góc C bằng 18 độ nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R .chứng minh rằng AC-AB=R
Mn giải giúp mình bài này với ! Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O biết góc A = 50 độ góc B = 70 độ. Gọi M, N, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. So sánh OM, ON, OE
Do OA = OB nên OM là trung tuyến đồng thời là đường cao. Vậy OM là khoảng cách từ tâm O tới dây AB. Tương tự ON, OE là khoảng cách từ tâm O tới dây AC và BC.
Xét tam giác ABC có \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\Rightarrow BC< AB< AC\)
Theo tính chất liện hệ giữa độ dài dây và khoảng cách từ tâm tới dây ta có: ON < OM < OE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Do OA = OB nên OM là trung tuyến đồng thời là đường cao. Vậy OM là khoảng cách từ tâm O tới dây AB. Tương tự ON, OE là khoảng cách từ tâm O tới dây AC và BC.
Xét tam giác ABC có
Theo tính chất liện hệ giữa độ dài dây và khoảng cách từ tâm tới dây ta có: ON < OM < OE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh ABR. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại Ha) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc Cb) Chứng minh: AH.HDHB.HCc) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàngd) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh AB=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc C
b) Chứng minh: AH.HD=HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàng
d) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=\left(2\cdot R\right)^2-R^2=3\cdot R^2\)
\(\Leftrightarrow AC=R\cdot\sqrt{3}\)(đvđd)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot2R=R\cdot R\sqrt{3}\)
hay \(AH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)(đvđd)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2\cdot R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
hay \(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy: \(AC=R\cdot\sqrt{3}\) đvđd; \(AH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)đvđd; \(\widehat{ABC}=60^0\); \(\widehat{ACB}=30^0\)
b) Xét (O) có
BC là đường kính của (O)(gt)
AD là dây của đường tròn(O)
BC⊥AD tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của AD(Định lí đường kính vuông góc với dây)
⇔AH=HD
hay \(AH\cdot HD=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(HB\cdot HC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot HD=HB\cdot HC\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10:Cho ABC có a 8, b 10, c 13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a 6, b 7, c 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB 6, BC 7, AC 8. M trên cạnh AB sao cho MA 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b 60 , 45 , 2...
Đọc tiếp
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường trònb) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB² EC×EAc) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàngd) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường tròn
b) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB²= EC×EA
c) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàng
d) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD